Игры с природой онлайн

Игры с природой. Пример решения проблемы.

Компания производит платья и костюмы, реализация которых зависит от погодных условий. Удельные затраты предприятия за период с апреля по май следующие Продажная цена составляет N10 и N40 соответственно. Исходя из наблюдений за последние несколько лет, компания может продать 1 220 платьев и 550 костюмов в теплый сезон и 410 платьев и 930 костюмов в холодный сезон. Погодные условия могут меняться и поэтому определяют производственную стратегию компании, что гарантирует максимальный доход. Решите задачу, используя графический метод и критерий Гурвица, получив оценку оптимизма 0,4. Решение. У компании есть две стратегии.1 Производить на веру в то, что погода будет теплее — A2 : мы производим, исходя из предположения, что погода будет более прохладной. У природы есть две стратегии: B1 : погода жаркая — B2 : погода прохладнее — B: погода прохладнее — C: погода прохладнее Давайте найдем элементы, которые могут быть оплачены: 1) a11 — это доход компании при выборе стратегии А.1 B С.1 : a11 = (10-5)*1220+(40-25)*550 = 14350 2) a12 — доход предприятия для варианта А.1 B С.2 . Компания производит 1 220 платьев и продает 410 платьев.12 = (10-5)*410-5*(1220-410)+(40-25)*550 = 6250 3) Аналогично, при стратегии A2 При условии B.1 компания изготовит 930 костюмов и продаст 550.21 = (10-5)*410+(40-25)*550-25*(930-550)=800 4) a22 = (10-5)*410+(40-25)*930=16000 Таблица заработной платы: .

Ночник проектор звездного неба проецирует на потолок и стены разноцветные огни
9 часов назад
Танцующий кактус — новая музыкальная говорящая игрушка для вашего ребенка
9 часов назад

Затем используйте калькулятор для решения задачи. Рассмотрим игру с двумя игроками с конфликтующими интересами. Такая игра называется игрой для двух игроков. В этом случае выигрыш одного игрока равен проигрышу второго, который может быть описан только одним из игроков. Чистая стратегия игрока I (производителя) заключается в выборе одной из n строк таблицы выплат A. Чистая стратегия игрока II (естественного) заключается в выборе одного из столбцов той же таблицы.

1. проверьте, нет ли проблем с таблицей дивидендов. Если да, то напишите чисто стратегическое решение для этой игры. Предположим, что игрок I выбирает стратегию для максимизации своего выигрыша, а игрок II выбирает стратегию для минимизации выигрыша игрока I.

Игрок B1 B2 a = Min (Ai)
A1 14350 6250 6250
A2 800 16000 800
b = max (Bi) 14350 16000

Минимальное значение игры a = max(ai) = 6250, что представляет собой максимальную чистую стратегию A .1. Верхняя граница игры b = min(bj) = 14350, что указывает на отсутствие седловой точки, поскольку a ≠ b и значение игры лежит в пределах 6250 ≤ y ≤ 14350. Найдите решение смешанной стратегической игры. Объясняется это тем, что игроки не могут донести до своих противников четкую стратегию. Они вынуждены скрывать свои действия. Игру можно решить, позволив игрокам случайным образом выбрать стратегию (смешанная чистая стратегия). Поскольку игроки выбирают чистые стратегии случайным образом, выигрыш игрока I является случайной величиной. В этом случае игрок I должен выбрать смешанную стратегию, чтобы максимизировать средний выигрыш. Аналогично, игрок II должен выбрать смешанную стратегию, чтобы минимизировать математическое ожидание игрока I.

Детский стол проектор для рисования со светодиодной подсветкой
10 часов назад
Сказочная фея Flying Fairy имеет встроенный моторчик и разноцветные контрпропеллеры
6 часов назад

3. найти решение смешанной стратегической игры. Решите задачу геометрическим методом, включающим следующие шаги. 1. в декартовой системе координат вдоль горизонтальной оси проведен отрезок длиной 1. Левый конец отрезка (точка x = 0) соответствует стратегии A.1, справа — стратегия A2 (x = 1). Средняя точка x соответствует вероятности определенной смешанной стратегии S1 = (p1,p2(x = 1). 2. левая ось линии показывает победу стратегии A .1. 3. на прямой, параллельной оси диспозиции, из точки 1, прибыль стратегии A .2. С позиции игрока A решается игра ( 2xn ) с максимальной стратегией . Ни у одного игрока нет доминирующей, двойной стратегии.

Максимальная стратегия игрока A соответствует точке n, пересечению линий B1B1 и Б2B2можно записать следующие одновременные уравнения: y = 14350 + (800 — 14350)p2 y = 6250 + (16000 — 6250)p2 Откуда p1 = 152 /233 = 0.652 p2 = 81 /233 = 0,348 Стоимость игры y = 2246000 /233 Теперь мы можем найти минимаксную стратегию для игрока B, написав соответствующие одновременные уравнения 14350q.1+6250q2 = y 800q1+16000q2 =yq1+q2 = 1 или 14350q1+6250q2 = 9639 113 /233 800q1+16000q2 = 9639 113 /233 q1+q2 = 1 Решая эту систему, находим: q1 = 195 /466. q2 = 271 /466. Ответ: Цена игры: y = 2246000 / .233 = 9639.49, вектор стратегии игрока: q( 195 /466, 271 /466), P( 152 /233, 81 /.233) Поэтому, следуя стратегии 65%, что погода будет теплее, игрок заработает до 9640 центов. Оптимальный план производства одежды составляет 0,652 (1 220; 550) + 0,348 (410; 930) = (938,4; 682,1). Поэтому целесообразно, чтобы в период апрель-май компания произвела 938 платьев и 682 костюма, что при любой погоде принесет не менее 9 639 485 единиц дохода. 4. использовать критерий оптимальной стратегии для проверки правильности решения игры. Сигна.ijqj ≤v∑aijpi ≥ v M(P1;Q) = (14350- 195 /466) + (6250- 271 /466) = 9639,485 = v M(P2;Q) = (800- 195 / )466) + (16000- 271 / )466) = 9639,485 = v M(P ; Q1) = (14350- 152 / )233) + (800- 81 / )233) = 9639,485 = v M(P ; Q2) = (6250- 152 / )233) + (16000- 81 / )233) = 9639,485 = v Все неравенства удовлетворяются как уравнения или точные неравенства, поэтому решение игры найдено верно.

Интерактивная говорящая игрушка Хомяк
7 часов назад
Катапульта стреляет игрушечными самолетиками, нажимаем на курок и вот, самолетики уже в небе
7 часов назад

Читайте также